卷二十六 (1/2)
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律历六
崇天历
步交会
交终分:二十八万八千一百七十七、秒四千二百七十七。
交终日:二十七、余二千二百四十七、秒四千二百七十七。
交中日:一十三、余六千四百一十八、秒七百三十八半。
朔差日:二、余三千三百七十一、秒五千七百二十三。
后限日:一、余一千六百八十五、秒七千八百六十一半。
望策:十四、余八千一百四、秒五十。
前限日:十二、余四千七百三十二、秒九千二百七十七。
交率:一百四十一。
交数:一千七百九十六。
交终度:三百六十三度七十六分。
交象:九十度九十四。
半交:一百八十一度八十八。
阳历食限:四千二百。
阳历定法:四百二十。
阴历食限:七千。
阴历定法:七百。
推天正十一月经朔加时入交:置天正十一月朔积分,以交终分秒去之,不尽,满枢法为日,不满为余秒,即天正经朔加时入交泛日及余秒。
求次朔及望入交:因天正经朔加时入交泛日及余秒,求次朔,以朔差日及余秒加之;求望,以望策及余秒加之:满交终日及余秒皆去之,即次朔及望加时所入。若以经朔、望小余减之,即各得朔、望夜半入交泛日及余秒。
求定朔夜半入交:因经朔、望夜半入交,若定朔、望大余有进退者,亦进退交日,不则因经为定,各得所求。
求次定朔夜半入交:各因前定朔夜半入交,大月加日二,小月加日一,余皆加八千三百四十二、秒五千七百二十三;若求次日,累加一日:满交终日及余秒皆去之,即得次定朔及每日夜半入交泛日及余秒。
求朔望加时入交常日:置经朔、望入交泛日及余秒,以其朔、望入气朏朒定数,朏减朒加之,即朔、望入交常日及余秒。
求朔望加时入交定日:置其朔、望入转朏朒定数,以交率乘之,如交数而一,所得,以朏减朒加入交常日余,满若不足,进退其日,即朔、望加时入交定日及余秒。
求月行入阴阳历:视其朔、望入交定日及余秒,在中日及余秒以下者为月在阳历;如中日及余秒已上者,减去之,为月在阴历。(凡入交定日,阳初阴末为交初,阴初阳末为交中。)
求朔望加时月入阴阳历积度:置其月入阴阳历日及余,(其余,先以一百乘之,枢法除为约分。)以九百九乘之,六十八除为度,不尽,退除为分,即朔、望加时月入阴阳历积度及分。(其月在阳历,即为入阳历积度;月在阴历,即为入阴历积度。)
求朔望加时月去黄道度:置入阴阳历积度及分,如交象以下为在少象;已上,覆减半交,余为入老象。置所入老少象度及分,以五因之,用减一千一十,余,以老少象度及分乘之,八十四而一,列于上位;又置所入老少象度及分,如半象以下为在初限;已上,减去半象,余为入末限。置初、末限底及分于上,列半象度及分于下,以上减下,余以乘上,四十而一,所得,初限以减,末限以加,上位满百为度,不满为分,即朔、望加时月去黄道度数及分。
求食定余:置定朔小余,如半法以下覆加半法,余为午前分;已上,减去半法,余为午后分。置午前、后分于上,列半法于下,以上减下,以下乘上,午前以三万一千七百七十除,午后以一万三千八百八十五除之,各为时差。午前以减、午后以加定朔小余,各为食定小余。以时差加午前、后分,为午前、后定分。(其月食,直以定望小余便为食定小余。)
求日月食甚辰刻:置食定小余,以辰法除之为辰数,不满,进一位,刻法除之为刻,不满为刻分。其辰数命子正,算外,即食甚辰、刻及分。
求气差:置其朔中积,满二至限去之,余在一象以下为在初;已上,覆减二至限,余为在末。皆自相乘,进二位,满二百三十六除之,用减三千五百三十三,为气差。以乘距午定分,半昼分而一,所得以减气差,为定数。(春分后,交初以减,交中以加;秋分后,交初以加,交中以减。)
求刻差:置其朔中积,满二至限去之,余,列二至限于下,以上减下,余以乘上,进二位,满二百三十六除之,为刻差以乘距午定分,四因之,枢法而一,为定数。冬至后食甚在午前,夏至后食甚在午后。交初以加,交中以减。冬至后食甚在午后,夏至后食甚在午前。(交初以加,交中以减。)
求日入食限:置入交定日及余秒,以气、刻、时三差定数各加减之,如中日及余秒以下为不食;已上者,减去中日及余秒,如后限以下、前限已上为入食限;后限以下为交后分;前限以上覆减中日,余为交前分。
求日食分:置入交前后分,如阳历食限以下者为阳历食定分;已上者,覆减一万一千二百,余为阴历食定分;(不足减者,不食。)各如限阳历定法而一,为食之大分,不尽,退除为小分,半已上为半强,半以下为半弱。命大分以十为限,得日食之分。
求日食泛用分:置朔入阴阳历食定分,一百约之,在阳历者列入十四于下,在阴历者列一百四十于下,各以上减下,余以乘上,进二位,阳历以一百八十五除,阴历以五百一十四除,各为日食泛用分。
求月入食限:视月入阴阳历日及余,如后限以下为交后分;前限已上覆减中日,为交前分。
求月食分:置交前后分,如三千二百以下者,食既;已上,用减一万二百,不足减者不食;余以七百除之为大分,不尽,退除为小分,小分半已上为半强,半已下为半弱。命大分以十为限,得月食之分。
求月食泛用分:置望入交前后分,退一等,自相乘,交初以九百三十五除,交中以一千一百五十六除之,得数用减刻率,(交初以一千一百一十一为刻率,交中以九百为刻率。)各得所求。
求日月食定用分:置日月食泛用分,以一千三百三十七乘之,以所食日转定分除之,即得所求。
求日月食亏初复满小余:各以定用分减食甚小余,为亏初;加食甚小余,为复满:即各得亏初复满小余。(若求时刻者,依食甚术入之。)
求月食更筹定法:置其望晨分,四因之,退一等,为更法;倍之,退一等,为筹法。
求月食入更筹:置亏初、食甚、复满小余,在晨分以下加晨分,昏分已上减去昏分,余以更法除之为更数,不满,以筹法除之为筹数。其更数命初更,算外,即各得所入更、筹。
求朔、望食甚宿次:置其经朔、望入气小余,以入气、入转朏朒定数朏减朒加之,乘其日升降分,枢法而一,加减其日盈缩分,(至后、分前以加,分后、至前以减。)一百约之为分,分满百为度,以盈加缩减其定朔、望加时中积,以天正冬至加时黄道日度及分加而命之,即定朔、望加时日躔宿次。其望加半周天,命如前,即朔、望食甚宿次。
求月食既内外刻分:置月食交前、后分,覆减三千二百,(不及减者,为食下既。)一百约之,列六十四于下,以上减下,余以乘上,进二位,交初以二百九十三除,交中以三百六十五除,所得,以定用分乘之,如泛用分而一,为月食既内刻分;覆减定用分,即既外刻分。
求日月带食出入分数:各以食定小余与日出、入分相减,余为带食差;(其带食差满定用分已上者,不带食出入也。)以带食差乘所食分,满定用分而一,(若月食既者,以既内刻分减带食差,余所食分,以既外刻分而一,不及减者,为带食既出入也。)各以减所食分,即带出、入所见之分。(其朔日食甚在昼者,晨为渐进之分,昏为已退之分;若食甚在夜者,晨为已退之分,昏为渐进之分。其月食者,见此可知也。)
求日食所起:日在阴历,初起西北,甚于正北,复于东北;日在阳历,初起西南,甚于正南,复于东南。其食八分已上者,皆起正西,复于正东。(此据午地而论之,其余方位,审黄道斜正、月行所向,可知方向。)
求月食所起:月在阴历,初起东南,甚于正南,复于西南;月在阳历,初起东北,甚于正北,复于西北。其食八分已上,皆起正东,复于正西。(此亦据午地而论之,其余方位,依日食所向,即知既亏、复满。)
步五星
五星会策:十五度(二十一分、秒九十。)
木星周率:四百二十二万四千五十八、秒三十二。
周日:三百九十八、余九千二百三十八、秒三十二。
岁差:一百三、秒六。
伏见度:一十三。
木星盈缩历火星周率:八百二十五万九千三百六十六、秒五十九。
周日:七百七十九、余九千七百五十六、秒五十九。
岁差:一百三、秒五十三。
伏见度:二十。
火星盈缩历
土星周率:四百万三千八百七十二、秒三十九。
周日:三百七十八、余八百五十二、秒三十九。
岁差:一百三、秒七十八。
伏见度:一十六。
土星盈缩历金星周率:六百一十八万三千五百九十九、秒一十六。
周日:五百八十三、余九千六百二十九、秒一十六。
岁差:一百三十、秒八十。
夕见晨伏度:一十一。
晨见夕伏度:九。
金星盈缩历
水星周率:一百二十二万七千一百七十、秒二十八。
周日:一百一十五、余九千三百二十、秒二十八。
岁差:一百三、秒九十四。
夕见晨伏度:一十四。
晨见夕伏度:二十一。
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律历六
崇天历
步交会
交终分:二十八万八千一百七十七、秒四千二百七十七。
交终日:二十七、余二千二百四十七、秒四千二百七十七。
交中日:一十三、余六千四百一十八、秒七百三十八半。
朔差日:二、余三千三百七十一、秒五千七百二十三。
后限日:一、余一千六百八十五、秒七千八百六十一半。
望策:十四、余八千一百四、秒五十。
前限日:十二、余四千七百三十二、秒九千二百七十七。
交率:一百四十一。
交数:一千七百九十六。
交终度:三百六十三度七十六分。
交象:九十度九十四。
半交:一百八十一度八十八。
阳历食限:四千二百。
阳历定法:四百二十。
阴历食限:七千。
阴历定法:七百。
推天正十一月经朔加时入交:置天正十一月朔积分,以交终分秒去之,不尽,满枢法为日,不满为余秒,即天正经朔加时入交泛日及余秒。
求次朔及望入交:因天正经朔加时入交泛日及余秒,求次朔,以朔差日及余秒加之;求望,以望策及余秒加之:满交终日及余秒皆去之,即次朔及望加时所入。若以经朔、望小余减之,即各得朔、望夜半入交泛日及余秒。
求定朔夜半入交:因经朔、望夜半入交,若定朔、望大余有进退者,亦进退交日,不则因经为定,各得所求。
求次定朔夜半入交:各因前定朔夜半入交,大月加日二,小月加日一,余皆加八千三百四十二、秒五千七百二十三;若求次日,累加一日:满交终日及余秒皆去之,即得次定朔及每日夜半入交泛日及余秒。
求朔望加时入交常日:置经朔、望入交泛日及余秒,以其朔、望入气朏朒定数,朏减朒加之,即朔、望入交常日及余秒。
求朔望加时入交定日:置其朔、望入转朏朒定数,以交率乘之,如交数而一,所得,以朏减朒加入交常日余,满若不足,进退其日,即朔、望加时入交定日及余秒。
求月行入阴阳历:视其朔、望入交定日及余秒,在中日及余秒以下者为月在阳历;如中日及余秒已上者,减去之,为月在阴历。(凡入交定日,阳初阴末为交初,阴初阳末为交中。)
求朔望加时月入阴阳历积度:置其月入阴阳历日及余,(其余,先以一百乘之,枢法除为约分。)以九百九乘之,六十八除为度,不尽,退除为分,即朔、望加时月入阴阳历积度及分。(其月在阳历,即为入阳历积度;月在阴历,即为入阴历积度。)
求朔望加时月去黄道度:置入阴阳历积度及分,如交象以下为在少象;已上,覆减半交,余为入老象。置所入老少象度及分,以五因之,用减一千一十,余,以老少象度及分乘之,八十四而一,列于上位;又置所入老少象度及分,如半象以下为在初限;已上,减去半象,余为入末限。置初、末限底及分于上,列半象度及分于下,以上减下,余以乘上,四十而一,所得,初限以减,末限以加,上位满百为度,不满为分,即朔、望加时月去黄道度数及分。
求食定余:置定朔小余,如半法以下覆加半法,余为午前分;已上,减去半法,余为午后分。置午前、后分于上,列半法于下,以上减下,以下乘上,午前以三万一千七百七十除,午后以一万三千八百八十五除之,各为时差。午前以减、午后以加定朔小余,各为食定小余。以时差加午前、后分,为午前、后定分。(其月食,直以定望小余便为食定小余。)
求日月食甚辰刻:置食定小余,以辰法除之为辰数,不满,进一位,刻法除之为刻,不满为刻分。其辰数命子正,算外,即食甚辰、刻及分。
求气差:置其朔中积,满二至限去之,余在一象以下为在初;已上,覆减二至限,余为在末。皆自相乘,进二位,满二百三十六除之,用减三千五百三十三,为气差。以乘距午定分,半昼分而一,所得以减气差,为定数。(春分后,交初以减,交中以加;秋分后,交初以加,交中以减。)
求刻差:置其朔中积,满二至限去之,余,列二至限于下,以上减下,余以乘上,进二位,满二百三十六除之,为刻差以乘距午定分,四因之,枢法而一,为定数。冬至后食甚在午前,夏至后食甚在午后。交初以加,交中以减。冬至后食甚在午后,夏至后食甚在午前。(交初以加,交中以减。)
求日入食限:置入交定日及余秒,以气、刻、时三差定数各加减之,如中日及余秒以下为不食;已上者,减去中日及余秒,如后限以下、前限已上为入食限;后限以下为交后分;前限以上覆减中日,余为交前分。
求日食分:置入交前后分,如阳历食限以下者为阳历食定分;已上者,覆减一万一千二百,余为阴历食定分;(不足减者,不食。)各如限阳历定法而一,为食之大分,不尽,退除为小分,半已上为半强,半以下为半弱。命大分以十为限,得日食之分。
求日食泛用分:置朔入阴阳历食定分,一百约之,在阳历者列入十四于下,在阴历者列一百四十于下,各以上减下,余以乘上,进二位,阳历以一百八十五除,阴历以五百一十四除,各为日食泛用分。
求月入食限:视月入阴阳历日及余,如后限以下为交后分;前限已上覆减中日,为交前分。
求月食分:置交前后分,如三千二百以下者,食既;已上,用减一万二百,不足减者不食;余以七百除之为大分,不尽,退除为小分,小分半已上为半强,半已下为半弱。命大分以十为限,得月食之分。
求月食泛用分:置望入交前后分,退一等,自相乘,交初以九百三十五除,交中以一千一百五十六除之,得数用减刻率,(交初以一千一百一十一为刻率,交中以九百为刻率。)各得所求。
求日月食定用分:置日月食泛用分,以一千三百三十七乘之,以所食日转定分除之,即得所求。
求日月食亏初复满小余:各以定用分减食甚小余,为亏初;加食甚小余,为复满:即各得亏初复满小余。(若求时刻者,依食甚术入之。)
求月食更筹定法:置其望晨分,四因之,退一等,为更法;倍之,退一等,为筹法。
求月食入更筹:置亏初、食甚、复满小余,在晨分以下加晨分,昏分已上减去昏分,余以更法除之为更数,不满,以筹法除之为筹数。其更数命初更,算外,即各得所入更、筹。
求朔、望食甚宿次:置其经朔、望入气小余,以入气、入转朏朒定数朏减朒加之,乘其日升降分,枢法而一,加减其日盈缩分,(至后、分前以加,分后、至前以减。)一百约之为分,分满百为度,以盈加缩减其定朔、望加时中积,以天正冬至加时黄道日度及分加而命之,即定朔、望加时日躔宿次。其望加半周天,命如前,即朔、望食甚宿次。
求月食既内外刻分:置月食交前、后分,覆减三千二百,(不及减者,为食下既。)一百约之,列六十四于下,以上减下,余以乘上,进二位,交初以二百九十三除,交中以三百六十五除,所得,以定用分乘之,如泛用分而一,为月食既内刻分;覆减定用分,即既外刻分。
求日月带食出入分数:各以食定小余与日出、入分相减,余为带食差;(其带食差满定用分已上者,不带食出入也。)以带食差乘所食分,满定用分而一,(若月食既者,以既内刻分减带食差,余所食分,以既外刻分而一,不及减者,为带食既出入也。)各以减所食分,即带出、入所见之分。(其朔日食甚在昼者,晨为渐进之分,昏为已退之分;若食甚在夜者,晨为已退之分,昏为渐进之分。其月食者,见此可知也。)
求日食所起:日在阴历,初起西北,甚于正北,复于东北;日在阳历,初起西南,甚于正南,复于东南。其食八分已上者,皆起正西,复于正东。(此据午地而论之,其余方位,审黄道斜正、月行所向,可知方向。)
求月食所起:月在阴历,初起东南,甚于正南,复于西南;月在阳历,初起东北,甚于正北,复于西北。其食八分已上,皆起正东,复于正西。(此亦据午地而论之,其余方位,依日食所向,即知既亏、复满。)
步五星
五星会策:十五度(二十一分、秒九十。)
木星周率:四百二十二万四千五十八、秒三十二。
周日:三百九十八、余九千二百三十八、秒三十二。
岁差:一百三、秒六。
伏见度:一十三。
木星盈缩历火星周率:八百二十五万九千三百六十六、秒五十九。
周日:七百七十九、余九千七百五十六、秒五十九。
岁差:一百三、秒五十三。
伏见度:二十。
火星盈缩历
土星周率:四百万三千八百七十二、秒三十九。
周日:三百七十八、余八百五十二、秒三十九。
岁差:一百三、秒七十八。
伏见度:一十六。
土星盈缩历金星周率:六百一十八万三千五百九十九、秒一十六。
周日:五百八十三、余九千六百二十九、秒一十六。
岁差:一百三十、秒八十。
夕见晨伏度:一十一。
晨见夕伏度:九。
金星盈缩历
水星周率:一百二十二万七千一百七十、秒二十八。
周日:一百一十五、余九千三百二十、秒二十八。
岁差:一百三、秒九十四。
夕见晨伏度:一十四。
晨见夕伏度:二十一。
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