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律历十六
绍兴统元 乾道 淳熙 会元历
演纪上元甲子，距绍兴五年乙卯，岁积九千四百二十五万一千五百九十一。（乾道上元甲子，距乾道三年丁亥，岁积九千一百六十四万五千八百二十三。淳熙上元甲子，距淳熙三年丙申，岁积五千二百四十二万一千九百七十二。会元上元甲子，距绍熙三年辛亥，岁积二千五百四十九万四千七百六十七。）
步气朔
元法：六千九百三十。（乾道三万。淳熙五千六百四十。会元统率三万八千七百。）
岁周：二百五十三万一千一百三十八；岁周日：三百六十五、余一千六百八十八。（乾道期实一千九十五万七千三百八，岁周三百六十五、余七千三百八。淳熙岁实二百五万九千九百七十四，岁周日三百六十五、余一千三百七十四。会元气率一千四百一十三万四千九百二十二。）
气策：一十五日、余一千五百一十四、秒十五。（乾道余六千五百五十四半。淳熙余一千二百二十二、秒二十五。会元余八千四百五十五半。）
朔实：二十万四千六百四十七。（乾道八十八万五千九百一十七、秒七十六。淳熙一十六万六千五百五十二、秒五十六。会元朔率一百一十四万二千八百三十四。）
岁闰：七万五千三百七十四。（乾道三十二万六千二百九十四、秒八十八，又有闰限八十五万八千七百二十六、秒五十二，月闰二万七千一百九十一、秒二十四。会元四十二万九百二十四，又有闰限七十二万一千九百一十。乾道又有没限二万二千四百四十五半。淳熙四千四百七、秒七十五。会元三万二百四十四半。）
朔策：二十九日、余三万六千七十七。（乾道余一万五千九百一十七、秒七十六。淳熙余三千九百九十二、秒五十六。会元余二万五百三十四，约分五十三、秒五。）
望策：十四日、余五千三百三半。（乾道余一万二千九百五十八、秒八十八。淳熙余四千三百一十六、秒二十八。会元余二万九千六百一十七。）
弦策：七日、余二千六百五十一太。（乾道余一万一千四百七十九，秒四十四。淳熙余二千一百五十八、秒一十四。会元余一万四千八百八半。）
中盈分：三千三百二十八、秒三十。（乾道一万三千一百九。淳熙二千四百六十四、秒五十。会元一万六千九百一十一。）
朔虚分：三千二百五十三。（乾道一万四千八十二、秒二十四。淳熙二千六百四十七、秒四十四。会元一万八千一百六十六。）
旬周：四十一万五千八百。漙乾道一百八十万。淳熙三十三万八千四百、秒一。会元二百三十二万二千。）
纪法：六十。（三历同。）
推天正冬至：置距所求积年，以岁周乘之，为气积分；以旬周去之，不尽，总法约之为大余，不满为小余。大余命甲子，算外，即得所求年天正冬至日辰及余。（其小余总法退除为约分，即百为母。）
求次气：置冬至大、小余，以气策及余秒加之，秒盈秒法从一小余，小余满总法从一大余，满纪法去，命甲子，算外，合得次气日辰及余秒。
求天正经朔：置天正冬至气积分，以朔实去之，不尽为闰余；以减冬至气积分，余为天正十一月经朔加时朔积分；以旬周去之，不满，总法约之为大余，不满为小余。命甲子，算外，即得所求年天正十一月经朔加时朔积分。以旬周去之，不满，总法约之为大余，不满为小余。大余命甲子，算外，即得所求天正十一月经朔日辰及余。
求弦望及次朔经日：置天正十一月经朔大、小余，以弦策加之，为上弦；累加之，去命如前，各得弦、望及次月朔经日及余也。
求没日：置有没之气小余，以一百八十乘之，秒从之，用减一百二十六万五千五百六十九，余以一万八千一百六十九除之为日，不满为余。命其气初日，算外，即得其气辰。（凡二十四气，小余五千四百一十五、秒一百六十五。）
求灭日：置有灭经朔小余，三十乘之，满朔虚分除为日，不满为余。命经朔初日，算外，即得其月灭日辰。（经朔小余不满朔虚分者，为有灭之朔。）
步发敛
候策：五日、余五百四、秒一百二十五。（乾道余二千一百八十四、秒二十五。淳熙余四百一十、秒七十五。会元余二千八百一十二、秒五十。）
卦策：六日、余六百五、秒一百一十四。（乾道余二千六百二十一、秒二十四。淳熙余四百九十二、秒九十。会元余三千三百八十二、秒二十。）
土王策：三日、余三百二、秒一百四十七。（乾道余二千三百一十、秒二十七。淳熙余二百四十六、秒四十五。会元一千六百九十一、秒一十。）
辰法：五百七十七半。（乾道二千五百。淳熙四百七十。会元三千二百二十五。）
半辰法：二百八十八太。（乾道一千二百五十。淳熙二百三十五。会元一千六百一十二半。）
刻法：六百九十三。（乾道三百。淳熙五百六十四。会元三百八十七。）
秒法：一百八十。（乾道三十。淳熙、会元同一百。淳熙又有月闰五千一百一十一、秒九十四。）
求六十四卦、五行用事日、二十四气、七十二候。（四历俱与前历同，此不载。）
求发敛去经朔日：置天正闰余，以中盈及朔虚分累益之，即每月闰余；满总法除之为闰日，不尽为小余，即各得其月中气去经朔日辰。因求卦候者，各以卦、候、土王策依次累加减之，（中气前减，中气后加。）各得其月卦、候去经朔日辰。
求发敛加时：置所求小余，以辰法除之为辰数，不满，进一位，以刻法而一为刻，不尽为刻分。其辰数命子正，算外，各得加时所在辰、刻及分。（加辰刻即命起子初。）
步日躔
周天分：二百五十三万一千二百二十六、秒八十七。（乾道分一千九十五万七千七百一十七、秒五。）
岁差：八十八、秒八十七。（乾道四百九、秒五。淳熙一万一千五百一十三。会元轨差五百二十五、秒一十三。）
周天度：三百六十五、约分二十五、秒六十四。（三历同。）
乘法：五十五。（乾道八十七。淳熙一百一十九。会元一百一十九。）
除法：八百三十七。（乾道一千三百二十四。淳熙一千八百一十二。会元一千八百一十一。）
秒法：一百。三历同。
（乾道又有象限九十一度、分三十一、秒九，淳熙、会元同。淳熙又有乾实三亿九百万七千六百一十三，半周天一百八十二度、分二十五、秒七十二。会元半周天度同、分六十二、秒八十六。）
（表略）
求每月盈缩分，朔、弦、望入气朏朒定数，赤道宿度，冬至赤道日度，赤道宿积度入初末限，二十八宿黄道度，天正冬至加时黄道日度，二十四气加时黄道日度，二十四气初日晨前夜半黄道日躔宿次，晨前夜半黄道日躔宿次，太阳入宫日时刻及分。（法同前历，此不载。）
步月离
转周分：一十九万九百五十三、秒二千五百六十三。（乾道八十二万六千六百三十七、秒七千三百九十五。淳熙一十五万五千四百七、秒九千七百四十。会元转率一百六万六千三百六十一、秒七千三百一十。）
转周日：二十七、余三千八百四十三、秒二千五百六十三。（乾道余一万六千六百三十七、秒七千三百九十五。淳熙余三千一百二十七、秒九千七百四。会元余三万一千四百六十一、秒七千三百一十。）
朔差日：一、余六千七百六十三、秒七千四百三十七。（乾道余二万九千二百八十、秒二百五。淳熙余五千五百四十、秒五千八百六十。会元余三万七千七百七十二、秒二千六百一十。）
望策：一十四、余五千三百三、秒五千。
弦策：七、余二千六百五十一、秒七千五百。（乾道余一万一千四百七十九、秒四千四百。淳熙余二千一百五十八、秒一千四百。会元一万四千八百八、秒五十。）
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律历十六
绍兴统元 乾道 淳熙 会元历
演纪上元甲子，距绍兴五年乙卯，岁积九千四百二十五万一千五百九十一。（乾道上元甲子，距乾道三年丁亥，岁积九千一百六十四万五千八百二十三。淳熙上元甲子，距淳熙三年丙申，岁积五千二百四十二万一千九百七十二。会元上元甲子，距绍熙三年辛亥，岁积二千五百四十九万四千七百六十七。）
步气朔
元法：六千九百三十。（乾道三万。淳熙五千六百四十。会元统率三万八千七百。）
岁周：二百五十三万一千一百三十八；岁周日：三百六十五、余一千六百八十八。（乾道期实一千九十五万七千三百八，岁周三百六十五、余七千三百八。淳熙岁实二百五万九千九百七十四，岁周日三百六十五、余一千三百七十四。会元气率一千四百一十三万四千九百二十二。）
气策：一十五日、余一千五百一十四、秒十五。（乾道余六千五百五十四半。淳熙余一千二百二十二、秒二十五。会元余八千四百五十五半。）
朔实：二十万四千六百四十七。（乾道八十八万五千九百一十七、秒七十六。淳熙一十六万六千五百五十二、秒五十六。会元朔率一百一十四万二千八百三十四。）
岁闰：七万五千三百七十四。（乾道三十二万六千二百九十四、秒八十八，又有闰限八十五万八千七百二十六、秒五十二，月闰二万七千一百九十一、秒二十四。会元四十二万九百二十四，又有闰限七十二万一千九百一十。乾道又有没限二万二千四百四十五半。淳熙四千四百七、秒七十五。会元三万二百四十四半。）
朔策：二十九日、余三万六千七十七。（乾道余一万五千九百一十七、秒七十六。淳熙余三千九百九十二、秒五十六。会元余二万五百三十四，约分五十三、秒五。）
望策：十四日、余五千三百三半。（乾道余一万二千九百五十八、秒八十八。淳熙余四千三百一十六、秒二十八。会元余二万九千六百一十七。）
弦策：七日、余二千六百五十一太。（乾道余一万一千四百七十九，秒四十四。淳熙余二千一百五十八、秒一十四。会元余一万四千八百八半。）
中盈分：三千三百二十八、秒三十。（乾道一万三千一百九。淳熙二千四百六十四、秒五十。会元一万六千九百一十一。）
朔虚分：三千二百五十三。（乾道一万四千八十二、秒二十四。淳熙二千六百四十七、秒四十四。会元一万八千一百六十六。）
旬周：四十一万五千八百。漙乾道一百八十万。淳熙三十三万八千四百、秒一。会元二百三十二万二千。）
纪法：六十。（三历同。）
推天正冬至：置距所求积年，以岁周乘之，为气积分；以旬周去之，不尽，总法约之为大余，不满为小余。大余命甲子，算外，即得所求年天正冬至日辰及余。（其小余总法退除为约分，即百为母。）
求次气：置冬至大、小余，以气策及余秒加之，秒盈秒法从一小余，小余满总法从一大余，满纪法去，命甲子，算外，合得次气日辰及余秒。
求天正经朔：置天正冬至气积分，以朔实去之，不尽为闰余；以减冬至气积分，余为天正十一月经朔加时朔积分；以旬周去之，不满，总法约之为大余，不满为小余。命甲子，算外，即得所求年天正十一月经朔加时朔积分。以旬周去之，不满，总法约之为大余，不满为小余。大余命甲子，算外，即得所求天正十一月经朔日辰及余。
求弦望及次朔经日：置天正十一月经朔大、小余，以弦策加之，为上弦；累加之，去命如前，各得弦、望及次月朔经日及余也。
求没日：置有没之气小余，以一百八十乘之，秒从之，用减一百二十六万五千五百六十九，余以一万八千一百六十九除之为日，不满为余。命其气初日，算外，即得其气辰。（凡二十四气，小余五千四百一十五、秒一百六十五。）
求灭日：置有灭经朔小余，三十乘之，满朔虚分除为日，不满为余。命经朔初日，算外，即得其月灭日辰。（经朔小余不满朔虚分者，为有灭之朔。）
步发敛
候策：五日、余五百四、秒一百二十五。（乾道余二千一百八十四、秒二十五。淳熙余四百一十、秒七十五。会元余二千八百一十二、秒五十。）
卦策：六日、余六百五、秒一百一十四。（乾道余二千六百二十一、秒二十四。淳熙余四百九十二、秒九十。会元余三千三百八十二、秒二十。）
土王策：三日、余三百二、秒一百四十七。（乾道余二千三百一十、秒二十七。淳熙余二百四十六、秒四十五。会元一千六百九十一、秒一十。）
辰法：五百七十七半。（乾道二千五百。淳熙四百七十。会元三千二百二十五。）
半辰法：二百八十八太。（乾道一千二百五十。淳熙二百三十五。会元一千六百一十二半。）
刻法：六百九十三。（乾道三百。淳熙五百六十四。会元三百八十七。）
秒法：一百八十。（乾道三十。淳熙、会元同一百。淳熙又有月闰五千一百一十一、秒九十四。）
求六十四卦、五行用事日、二十四气、七十二候。（四历俱与前历同，此不载。）
求发敛去经朔日：置天正闰余，以中盈及朔虚分累益之，即每月闰余；满总法除之为闰日，不尽为小余，即各得其月中气去经朔日辰。因求卦候者，各以卦、候、土王策依次累加减之，（中气前减，中气后加。）各得其月卦、候去经朔日辰。
求发敛加时：置所求小余，以辰法除之为辰数，不满，进一位，以刻法而一为刻，不尽为刻分。其辰数命子正，算外，各得加时所在辰、刻及分。（加辰刻即命起子初。）
步日躔
周天分：二百五十三万一千二百二十六、秒八十七。（乾道分一千九十五万七千七百一十七、秒五。）
岁差：八十八、秒八十七。（乾道四百九、秒五。淳熙一万一千五百一十三。会元轨差五百二十五、秒一十三。）
周天度：三百六十五、约分二十五、秒六十四。（三历同。）
乘法：五十五。（乾道八十七。淳熙一百一十九。会元一百一十九。）
除法：八百三十七。（乾道一千三百二十四。淳熙一千八百一十二。会元一千八百一十一。）
秒法：一百。三历同。
（乾道又有象限九十一度、分三十一、秒九，淳熙、会元同。淳熙又有乾实三亿九百万七千六百一十三，半周天一百八十二度、分二十五、秒七十二。会元半周天度同、分六十二、秒八十六。）
（表略）
求每月盈缩分，朔、弦、望入气朏朒定数，赤道宿度，冬至赤道日度，赤道宿积度入初末限，二十八宿黄道度，天正冬至加时黄道日度，二十四气加时黄道日度，二十四气初日晨前夜半黄道日躔宿次，晨前夜半黄道日躔宿次，太阳入宫日时刻及分。（法同前历，此不载。）
步月离
转周分：一十九万九百五十三、秒二千五百六十三。（乾道八十二万六千六百三十七、秒七千三百九十五。淳熙一十五万五千四百七、秒九千七百四十。会元转率一百六万六千三百六十一、秒七千三百一十。）
转周日：二十七、余三千八百四十三、秒二千五百六十三。（乾道余一万六千六百三十七、秒七千三百九十五。淳熙余三千一百二十七、秒九千七百四。会元余三万一千四百六十一、秒七千三百一十。）
朔差日：一、余六千七百六十三、秒七千四百三十七。（乾道余二万九千二百八十、秒二百五。淳熙余五千五百四十、秒五千八百六十。会元余三万七千七百七十二、秒二千六百一十。）
望策：一十四、余五千三百三、秒五千。
弦策：七、余二千六百五十一、秒七千五百。（乾道余一万一千四百七十九、秒四千四百。淳熙余二千一百五十八、秒一千四百。会元一万四千八百八、秒五十。）
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