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岁的人，到了这时候精力的损耗都不低。
只是眼下这个情况说是分组计算，实质上也可以看做一次无声的战场，各人代表的都是各自的国家——例如希格斯身边的都是英国人，特胡夫特的两位助理也都是尼德兰人，波利亚科夫的助理则是毛熊人。
因此众人虽累，却没人愿意先开口退场。
周绍平显然也明白这一点，只见他稍加思索，便很快点了点头：
“好，那就辛苦你了，小徐。”
听闻此言。
周绍平对面的杨老不由抬起头，轻轻看了他一眼。
虽然杨老前半生常年待在国外，2003年底才重新回国，与国内的科研派系没太多纠葛与接触。
但周绍平在国际上也颇有名气，因此他的性格和经历杨老还是有所耳闻的。
周绍平早些年有个很喜欢的学生，天资极佳，大二的时候就被已经当选院士的周绍平收做了弟子。
几年后，那位学生考上研究生，顺利的进入了周绍平的项目组。
结果在某次实验中。
周绍平因为一直加班身体欠佳，那位学生便主动提出了为周绍平分担部分项目的想法，周绍平很自然的同意了。
结果......
那位学生在某个环节上出现了计算失误，导致光源因量级过大而超限溢出，造成了设备的严重损坏。
最终整个项目功亏一篑，5000多块钱的经费打了水漂。
要知道。
那可是1983年的五千块钱。
同时由于实验使用的是一代辐射光源，超限后的辐射射线直接穿过了纵向梯度二极磁铁，导致四位最近的研究人员遭到了辐射，出现了严重的热辐射烧伤现象。
其中一人在三年后去世，一人肺部出现了极其严重的后遗症，一人双目失明。
没错。
这就是发生在怀柔基地的那次意外，也是华夏高能物理史上相当惨重的一次实验事故。
而那位双目失明的工作人员，正是周绍平的学生黄武祥。
自那之后。
周绍平平日里虽然乐呵呵的不发脾气，但在研究上却有个很古怪的坚持：
凡是已经划定好的任务，他绝不会交给别人去做。
这个习惯周绍平保持了整整40年，没想到在今天他居然......
破例了？
是因为体力不支？
杨老扫了眼周绍平，心中轻轻摇了摇头。
不太像。
虽然周绍平看起来确实有点疲惫，但无论是脸色还是计算效率，都远远没有到‘撑不下去’这种程度。
而既然不是体力原因，那么答桉就只有一个了——
周绍平遇到了可以真正信赖的后辈，这股信心之强，硬生生盖过了心中的那道梦魔。
想到这里。
杨老又悄悄看了眼身边的徐云，脸上的表情有些微妙。
周绍平、章公定、侯星远、王老....哦，还有杨老本人。
不知不觉中。
这个年轻人已经与如此多老一辈院士有过接触，并且得到了他们的承认与帮助，被一位又一位老院士载予厚望。
纵观整个华夏科学界的年轻一代，徐云是唯一一人。
不过很有意思的是.....
他本人似乎并没意识到这一点？
............
其实如果徐云能追更到这一章的话，他或许能透过文字内容了解到杨老心中所想。
但遗憾的是，他并没有这个能力。
所以此时他的心思压根就没去考虑什么期待或者信任，而是一心投放到了数据的计算上。
毕竟这是最后的boss了。
有着狄利克雷的加持，徐云的脑海显得一片清明。
唰唰唰——
大量的公式随着笔尖的移动，一个接一个的出现在了算纸上。
模量平方算符中同时含有位置算符与动量算符，二者存在一种很精确的对易关系。
如果是通过现象测得的微粒，推导起来其实是很容易的，套模板就行了。
但问题是‘冥王星’粒子并没有被捕捉过，所以推导过程就非常麻烦了。
而徐云这次准备的切入点是.....
庞加来群。
因为庞加来群有个很特殊的地方：
它的表示可以完全由其迷向子群及诱导表示决定。
借助 Poincare群万有覆盖的小群在自旋空间上的表示，即可得到该万有覆盖在希尔伯特空间上的不可约幺正表示，即诱导表示。
不同的迷向子群给出不同的诱导表示，对应不同的单粒子态。
即粒子的不可约幺正表示，是完全由时空的基本对称性决定了的，不会有其他因素干扰。
嗯，上面这段话是标准的汉字和人话。
过了片刻。
徐云在密级的计算内容下方，写下了算符 l^z本征值为 m的本征态：
l^+ψm=Cψm+1......
同时[l^z，l^+]=l^+可得 l^zl^+=l^++l^+l^z=l^+(1+l^z)，所以可见 l^+相当于一个生成算符， l^?相当于一个湮灭算符。
它们使得 l^z的本征值总是依次递增或递减整数1，当角动量的模量平方取定且 l^z的最大本征值为m=l-1时，则必有l^+ψl=0。
看到这里。
可能有部分众所周同学就感觉有些奇怪了：
为什么最大本征值是m=l-1呢，不应该是等于l吗？
原因很简单。
因为当角动量的模量平方取定且l为 m的量最大允许值时，本征值为l+1的态是不存在的。
由于系统总可以处于轨道角动量为0的状态，所以0必是分量算符 l^z的一个本征值。
而由l^+与l^?的行为可知，对于角动量分量算符 l^z，它的相邻本征值之间总是相差一个整数1。
所以分量算符 l^z的本征值只能为m=0，±1，±2，...±l-1。
当然了。
徐云能够想到这点，很大部分要归功于此时他拥有的视野。
就像威腾他们之前忽略了孤位基失的畸变一样，l+1的态并不在常规的校验范围里，比它重要的流程还有不少。
而一旦在这里计算失误......
那么这次的推导...至少周绍平和徐云代表的科院组的推导，将会彻底功亏一篑。
解决了这个问题，剩下的就是二元旋量了。
在这个过程中。
需要把 s^z的本征值σ看作是一个变量，则粒子的自旋波函数是σ的函数——此前提及过，冥王星粒子的自旋是半奇数，也就是1/2、3/2或者5/2等等.....
因此它的矩阵因素只有一种表现形：
ξ′1η′2?ξ′2η′1=(αδ?βγ)(ξ1η2?ξ2η1)。
这是两个二元旋量的组合，是一个在二元旋量空间中的标量。
写到这里。
徐云再次翻动了一下之前的数据。
“果然没错....行列式等于1，这就是导致flux取值太大的真正原因。”
其实在之前的过程中，徐云一直感觉有一个疑惑没有被解答：
那就是在孤点粒子测算中，预期的bad是3.2fb^-1——这是他亲手检测出来的数据，并且检测了不止一次。
但对应的flux取值却依旧变大了，虽然现象上看是因为‘冥王星’微粒的影响，可空间算符上却一直没有一个合适的解释。
如今看来......
原因就是因为变换后的行列式等于1。
也就是它的外部限制条件改变了。
因为对于非相对论情形，ξ1ξ?1+ξ2ξ?2的物理意义是在空间中确定的某一点处找到粒子的概率。
因此ξ1ξ?1+ξ2ξ?2必须是一个标量，即应有：
ξ′1ξ′?1+ξ′2ξ′?2=(Uκ1ξκ)(Uκ?1ξ?κ)+(Uκ2ξκ)(Uκ?2ξ?κ)=ξ1ξ?1+ξ2ξ?2。
但对于相对论情形，ξ1ξ?1+ξ2ξ?2的物理意义不再是在空间中确定的某一点处找到粒子的概率，而是一个四维失量的时间分量。
也就是它只有3个独立的实参量，并且其中一个是固....等等！
蓦然。
徐云在纸上行进的笔尖突兀一顿，脑海中冒出了一个有些惊悚的念头。
“卧槽，不会是那玩意儿吧？......”
...........
注：
外公外婆快出院了，下个月应该可以小爆一波，应该。
岁的人，到了这时候精力的损耗都不低。
只是眼下这个情况说是分组计算，实质上也可以看做一次无声的战场，各人代表的都是各自的国家——例如希格斯身边的都是英国人，特胡夫特的两位助理也都是尼德兰人，波利亚科夫的助理则是毛熊人。
因此众人虽累，却没人愿意先开口退场。
周绍平显然也明白这一点，只见他稍加思索，便很快点了点头：
“好，那就辛苦你了，小徐。”
听闻此言。
周绍平对面的杨老不由抬起头，轻轻看了他一眼。
虽然杨老前半生常年待在国外，2003年底才重新回国，与国内的科研派系没太多纠葛与接触。
但周绍平在国际上也颇有名气，因此他的性格和经历杨老还是有所耳闻的。
周绍平早些年有个很喜欢的学生，天资极佳，大二的时候就被已经当选院士的周绍平收做了弟子。
几年后，那位学生考上研究生，顺利的进入了周绍平的项目组。
结果在某次实验中。
周绍平因为一直加班身体欠佳，那位学生便主动提出了为周绍平分担部分项目的想法，周绍平很自然的同意了。
结果......
那位学生在某个环节上出现了计算失误，导致光源因量级过大而超限溢出，造成了设备的严重损坏。
最终整个项目功亏一篑，5000多块钱的经费打了水漂。
要知道。
那可是1983年的五千块钱。
同时由于实验使用的是一代辐射光源，超限后的辐射射线直接穿过了纵向梯度二极磁铁，导致四位最近的研究人员遭到了辐射，出现了严重的热辐射烧伤现象。
其中一人在三年后去世，一人肺部出现了极其严重的后遗症，一人双目失明。
没错。
这就是发生在怀柔基地的那次意外，也是华夏高能物理史上相当惨重的一次实验事故。
而那位双目失明的工作人员，正是周绍平的学生黄武祥。
自那之后。
周绍平平日里虽然乐呵呵的不发脾气，但在研究上却有个很古怪的坚持：
凡是已经划定好的任务，他绝不会交给别人去做。
这个习惯周绍平保持了整整40年，没想到在今天他居然......
破例了？
是因为体力不支？
杨老扫了眼周绍平，心中轻轻摇了摇头。
不太像。
虽然周绍平看起来确实有点疲惫，但无论是脸色还是计算效率，都远远没有到‘撑不下去’这种程度。
而既然不是体力原因，那么答桉就只有一个了——
周绍平遇到了可以真正信赖的后辈，这股信心之强，硬生生盖过了心中的那道梦魔。
想到这里。
杨老又悄悄看了眼身边的徐云，脸上的表情有些微妙。
周绍平、章公定、侯星远、王老....哦，还有杨老本人。
不知不觉中。
这个年轻人已经与如此多老一辈院士有过接触，并且得到了他们的承认与帮助，被一位又一位老院士载予厚望。
纵观整个华夏科学界的年轻一代，徐云是唯一一人。
不过很有意思的是.....
他本人似乎并没意识到这一点？
............
其实如果徐云能追更到这一章的话，他或许能透过文字内容了解到杨老心中所想。
但遗憾的是，他并没有这个能力。
所以此时他的心思压根就没去考虑什么期待或者信任，而是一心投放到了数据的计算上。
毕竟这是最后的boss了。
有着狄利克雷的加持，徐云的脑海显得一片清明。
唰唰唰——
大量的公式随着笔尖的移动，一个接一个的出现在了算纸上。
模量平方算符中同时含有位置算符与动量算符，二者存在一种很精确的对易关系。
如果是通过现象测得的微粒，推导起来其实是很容易的，套模板就行了。
但问题是‘冥王星’粒子并没有被捕捉过，所以推导过程就非常麻烦了。
而徐云这次准备的切入点是.....
庞加来群。
因为庞加来群有个很特殊的地方：
它的表示可以完全由其迷向子群及诱导表示决定。
借助 Poincare群万有覆盖的小群在自旋空间上的表示，即可得到该万有覆盖在希尔伯特空间上的不可约幺正表示，即诱导表示。
不同的迷向子群给出不同的诱导表示，对应不同的单粒子态。
即粒子的不可约幺正表示，是完全由时空的基本对称性决定了的，不会有其他因素干扰。
嗯，上面这段话是标准的汉字和人话。
过了片刻。
徐云在密级的计算内容下方，写下了算符 l^z本征值为 m的本征态：
l^+ψm=Cψm+1......
同时[l^z，l^+]=l^+可得 l^zl^+=l^++l^+l^z=l^+(1+l^z)，所以可见 l^+相当于一个生成算符， l^?相当于一个湮灭算符。
它们使得 l^z的本征值总是依次递增或递减整数1，当角动量的模量平方取定且 l^z的最大本征值为m=l-1时，则必有l^+ψl=0。
看到这里。
可能有部分众所周同学就感觉有些奇怪了：
为什么最大本征值是m=l-1呢，不应该是等于l吗？
原因很简单。
因为当角动量的模量平方取定且l为 m的量最大允许值时，本征值为l+1的态是不存在的。
由于系统总可以处于轨道角动量为0的状态，所以0必是分量算符 l^z的一个本征值。
而由l^+与l^?的行为可知，对于角动量分量算符 l^z，它的相邻本征值之间总是相差一个整数1。
所以分量算符 l^z的本征值只能为m=0，±1，±2，...±l-1。
当然了。
徐云能够想到这点，很大部分要归功于此时他拥有的视野。
就像威腾他们之前忽略了孤位基失的畸变一样，l+1的态并不在常规的校验范围里，比它重要的流程还有不少。
而一旦在这里计算失误......
那么这次的推导...至少周绍平和徐云代表的科院组的推导，将会彻底功亏一篑。
解决了这个问题，剩下的就是二元旋量了。
在这个过程中。
需要把 s^z的本征值σ看作是一个变量，则粒子的自旋波函数是σ的函数——此前提及过，冥王星粒子的自旋是半奇数，也就是1/2、3/2或者5/2等等.....
因此它的矩阵因素只有一种表现形：
ξ′1η′2?ξ′2η′1=(αδ?βγ)(ξ1η2?ξ2η1)。
这是两个二元旋量的组合，是一个在二元旋量空间中的标量。
写到这里。
徐云再次翻动了一下之前的数据。
“果然没错....行列式等于1，这就是导致flux取值太大的真正原因。”
其实在之前的过程中，徐云一直感觉有一个疑惑没有被解答：
那就是在孤点粒子测算中，预期的bad是3.2fb^-1——这是他亲手检测出来的数据，并且检测了不止一次。
但对应的flux取值却依旧变大了，虽然现象上看是因为‘冥王星’微粒的影响，可空间算符上却一直没有一个合适的解释。
如今看来......
原因就是因为变换后的行列式等于1。
也就是它的外部限制条件改变了。
因为对于非相对论情形，ξ1ξ?1+ξ2ξ?2的物理意义是在空间中确定的某一点处找到粒子的概率。
因此ξ1ξ?1+ξ2ξ?2必须是一个标量，即应有：
ξ′1ξ′?1+ξ′2ξ′?2=(Uκ1ξκ)(Uκ?1ξ?κ)+(Uκ2ξκ)(Uκ?2ξ?κ)=ξ1ξ?1+ξ2ξ?2。
但对于相对论情形，ξ1ξ?1+ξ2ξ?2的物理意义不再是在空间中确定的某一点处找到粒子的概率，而是一个四维失量的时间分量。
也就是它只有3个独立的实参量，并且其中一个是固....等等！
蓦然。
徐云在纸上行进的笔尖突兀一顿，脑海中冒出了一个有些惊悚的念头。
“卧槽，不会是那玩意儿吧？......”
...........
注：
外公外婆快出院了，下个月应该可以小爆一波，应该。